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admin 16 2024-05-16 00:03:07

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. 足球比赛排名

...... . . . . . . 足球比赛排名

一、模型假设 1... 排名仅依赖于现有成绩,不考虑其他因素; 2... 每场比赛对于估计排名的重要程度是一样的,具有相 同的可信度,不同的比赛相互独立; 3... 有些队之间没有比赛,完全是由于比赛安排的原因造 成,不是由于之前的比赛结果造成,也不是由于比赛 的某一方弃权造成; 4... 按流行的赛制,以二分制计算比赛积分,即:胜一场 得2分,平一场得1分,负一场得0分; . . . . . .

二、模型分析

足球界对同一赛事中比赛结果的排名有现成的算法。如:

二分制,三分制。但是,这一算法着眼于比赛的胜负名

次,并不能合理地反映出各队的真实水平。当然,比赛名

次取决于各队的真实水平,但``运气”也起着相当的影

响。无法排除,但应尽量合理地考虑并处理。 . . . . . .

二、模型分析

足球界对同一赛事中比赛结果的排名有现成的算法。如:

二分制,三分制。但是,这一算法着眼于比赛的胜负名

次,并不能合理地反映出各队的真实水平。当然,比赛名

次取决于各队的真实水平,但``运气”也起着相当的影

响。无法排除,但应尽量合理地考虑并处理。

另外,上述算法对不同赛事的比赛混合结果,以及对于比

赛场次及数据参差不齐的情况就无能为力。 . . . . . .

二、模型分析

足球界对同一赛事中比赛结果的排名有现成的算法。如:

二分制,三分制。但是,这一算法着眼于比赛的胜负名

次,并不能合理地反映出各队的真实水平。当然,比赛名

次取决于各队的真实水平,但``运气”也起着相当的影

响。无法排除,但应尽量合理地考虑并处理。

另外,上述算法对不同赛事的比赛混合结果,以及对于比

赛场次及数据参差不齐的情况就无能为力。

目标:要针对这种不规则的比赛数据提出一种算法,尽可

能地合理反映各队的真实水平。 . . . . . .

初步的排名方案:

模型1总积分 . . . . . .

初步的排名方案:

模型1总积分

对比赛场次少的队不公平 . . . . . .

初步的排名方案:

模型1总积分

对比赛场次少的队不公平

模型2平均积分 . . . . . .

初步的排名方案:

模型1总积分

对比赛场次少的队不公平

模型2平均积分

减少对参赛场次少的队不公平 . . . . . .

初步的排名方案:

模型1总积分

对比赛场次少的队不公平

模型2平均积分

减少对参赛场次少的队不公平

分析:以上方法最大的不合理:计算比赛得分没有考虑对

手的强弱。 . . . . . .

模型3特征向量法

更合理的算法应当是:胜强队得分应该多一些,胜弱队的

得分应该少一些。 . . . . . .

模型3特征向量法

更合理的算法应当是:胜强队得分应该多一些,胜弱队的

得分应该少一些。

引入各队的:``强弱系数”,将得分以此系数加权

记 xi ------------强弱系数,

T ------------第 i 队, i . . . . . .

模型3特征向量法

更合理的算法应当是:胜强队得分应该多一些,胜弱队的

得分应该少一些。

引入各队的:``强弱系数”,将得分以此系数加权

记 xi ------------强弱系数,

T ------------第 i 队, ? i ? T 对 T 的各场比赛的平均得分,T T 有比赛时 i j i j ai j ?0 T T 没有比赛 i j 记得分矩阵 A ai j . . . . . .

模型3特征向量法

更合理的算法应当是:胜强队得分应该多一些,胜弱队的

得分应该少一些。

引入各队的:``强弱系数”,将得分以此系数加权

记 xi ------------强弱系数,

T ------------第 i 队, ? i ? T 对 T 的各场比赛的平均得分,T T 有比赛时 i j i j ai j ?0 T T 没有比赛 i j 记得分矩阵 A ai j

T 的总得分 i yi ai1x 1 ai2x2 ··· ainxn

这样算出的得分向量 Y y y y ′ 可作为排名依据。 1 2 n . . . . . .

但是,要计算 Y ,又要用到 X x x x ′ ,而 X 未 1 2 n

知。但是 Y AX . . . . . .

但是,要计算 Y ,又要用到 X x x x ′ ,而

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